اجسام ﺍﻓﻼﻃﻮﻧﯽ

ﯾﮏ ﺟﺴﻢ ﺍﻓﻼﻃﻮﻧﯽ، ﯾﮏ ﺷﯽ ﻣﺤﺪﺏ ﭼﻨﺪ ﻭﺟﻬﯽ 3ﺑﻌﺪﯼ ﺍﺳﺖ ﮐﻪ ﺗﻤﺎﻣﯽ ﻭﺟﻪﻫﺎﯼ ﺁﻥ ﭼﻨﺪ ﺿﻠﻌﯽﻫﺎﯼ یکسان، ﺑﺎ ﺍﺿﻼع ﻣﺴﺎﻭﯼ ﻭ ﺯﻭﺍﯾﺎﯼ ﻫﻢ ﺩﺭﺟﻪ ﻭ ﺑﺮﺍﺑﺮ میباشند. ﻫﻤﭽﻨﯿﻦ ﺩﺍﺭﺍﯼ ﺗﻌﺪﺍﺩ ﯾﮑﺴﺎﻥ ﺍﺯ ﻭﺟﻪﻫﺎﯾﯽ ﺍﺳﺖ ﮐﻪ ﺩﺭ ﻫﺮ ﺭﺃﺱ ﺑﻪ ﻫﻢ ﺑﺮﺧﻮﺭﺩ ﻣﯽﮐﻨﻨﺪ. ﻣﺸﻬﻮﺭﺗﺮﯾﻦ ﻣﺜﺎﻝ ﺍﺯ ﯾﮏ ﺟﺴﻢ ﺍﻓﻼﻃﻮﻧﯽ، ﻣﮑﻌﺐ ﺍﺳﺖ ﮐﻪ ﻭﺟﻪﻫﺎﯼ ﺁﻥ ﺷﺶ ﻣﺮﺑﻊ ﯾﮑﺴﺎﻥ ﻣﯽﺑﺎﺷﻨﺪ.

ﯾﻮﻧﺎﻧﯿﺎﻥ ﻗﺪﯾﻢ ﺛﺎﺑﺖ ﮐﺮﺩﻧﺪ ﮐﻪ ﺗﻨﻬﺎ ﭘﻨﺞ ﺟﺴﻢ ﺍﻓﻼﻃﻮﻧﯽ ﺭﺍ ﻣﯽﺗﻮﺍﻥ ﺳﺎﺧﺖ:
ﭼﻬﺎﺭ ﻭﺟﻬﯽ، ﻣﮑﻌﺐ، ﻫﺸﺖ ﻭﺟﻬﯽ، ﺩﻭﺍﺯﺩﻩ ﻭﺟﻬﯽ ﻭ ﺑﯿﺴﺖ ﻭﺟﻬﯽ.
ﺑﺮﺍﯼ ﻣﺜﺎﻝ، ﺑﯿﺴﺖ ﻭﺟﻬﯽ، ﺩﺍﺭﺍﯼ 20 ﻭﺟﻪ ﻣﯽﺑﺎﺷﺪ ﮐﻪ ﻫﻤﻪﯼ ﺁﻥﻫﺎ ﺑﻪ ﺷﮑﻞ ﻣﺜﻠﺚﻫﺎﯼ ﻣﺘﺴﺎﻭﯼ ﺍﻻﺿﻼﻉ ﻫﺴﺘﻨﺪ.

تفاوت بین قضیه، لم و اصطلاحات مهم ریاضی

💢تعریف Definition💢
یک شرح دقیق و غیر مبهم از یک لفظ (اصطلاح) ریاضی. تعریف، معنای یک کلمه را با ارائه دادن تمام ویژگی هایی (فقط همان ویژگیها) که باید درست باشد مشخص می کند.
🍁🍁🍁🍁🍁
💢قضیه Theorem 💢
یک عبارت ریاضی است که با استفاده از استدلال ریاضی اثبات می شود. در یک مقاله ریاضی، لفظ قضیه برای نتایج خیلی مهم استفاده می شود.
🍁🍁🍁🍁🍁
💢لم Lemma💢
یک نتیجه کوچک است که تنها هدف آن کمک به اثبات یک قضیه است. لم به عنوان وسیله ای در راه اثبات یک قضیه استفاده می شود. گاهی اوقات بعضی از لم ها خود به تنهایی خیلی مهم هستند مثل لم زرن، لم اوریسون، لم برنساید و...
🍁🍁🍁🍁
💢گزاره Proposition💢
یک نتیجه‌ی اثبات شده و اغلب جالب که عموماً اهمیت کمتری نسبت به قضیه دارد.
🍁🍁🍁🍁
💢نتیجه(فرع) Corollary💢
یک پی آمد که اثبات(معمولاً کوتاه) آن اساساً به یک قضیه‌ی داده شده متکی است. (معمولاً میگوییم این یک نتیجه از قضیه‌ی A است)
🍁🍁🍁🍁🍁
💢حدس Conjecture💢
گزاره ای که (فعلاً) اثبات نشده اما اعتقاد بر آن است که درست باشد. مثل حدس کولاتز، حدس گلدباخ و ....
🍁🍁🍁🍁🍁
💢ادعا Claim💢
یک خبر است که بعداً اثبات می شود. اغلب مثل یک لم غیررسمی مورد استفاده قرار می گیرد.
🍁🍁🍁🍁
💢اصل Axiom/Postulate💢
یک حکم که بدون اثبات پذیرفته می شود. اصول پایه های اساسی هستند که از آنها همه قضایا اثبات می شوند. مثل اصل5 اقلیدس
🍁🍁🍁🍁🍁
💢اتحاد Identity💢
یک عبارت ریاضی که تساوی دو کمیت یا مقدار (اغلب متغیر) را نشان می دهد. مثل اتحاد اویلر و ...
🍁🍁🍁🍁
💢تناقض یا پارادوکس Paradox💢
یک عبارت که با استفاده از مجموعه ای از اصول و تعاریف می توان هم درستی و هم اشتباه بودن آن را نشان داد. تناقض ها اغلب برای نشان دادن ناسازگاری در نظریه های نقض شده استفاده می شود(پارادوکس راسل). لفظ پارادوکس اغلب به طور غیر رسمی برای تشریح یک نتیجه متحیرکننده یا  دور از عقل استفاده می شود که از یک مجموعه از قواعد حاصل شده است. مثل پارادوکس باناخ تارسکی و...

 

اسامی دانش آموزان برتر خراسان رضوی

🔷🔷اطلاعیه...🔶🔶

💢اسامی دانش آموزان برتر « آزمون پیشرفت تحصیلی»  متوسطه دوم استان خراسان رضوی به تفکیک مدارس عادی، سمپاد و نمونه دولتی، شاهد و غیر دولتی را می توانید از لینک زیر دریافت کنید.

دانلود اسامی دانش آموزان برتر خراسان رضوی

 

 

 

۲۸ آذرماه، آغاز ثبت نام مرحله اول آزمون المپيادهاي علمي كشور

مركزملي پرورش استعدادهاي درخشان ودانش پژوهان جوان از آغاز ثبت نام مرحله اول آزمون المپيادهاي علمي كشور از ۲۸ آذرماه خبر داد.
به گزارش اداره اطلاع رسانی و روابط عمومی اداره کل آموزش و پرورش آذربایجان شرقی به نقل ازمرکز اطلاع رسانی و روابط عمومی وزارت ؛ دانش آموزان علاقمند، مي توانند با مراجعه به سامانه ثبت نام به نشاني http://oly.medu.ir به صورت اينترنتي از روز يكشنبه ۲۸ آذرماه  ثبت نام كنند و پس از تاييد صحت اطلاعات توسط مدير مدرسه ثبت نام آنان در سامانه نهايي خواهد شد.اين گزارش مي افزايد؛ مبلغ ثبت نام براي هر المپياد 225000 هزار ريال مي باشدكه صرفا از طريق درگاه اينترنتي سامانه دريافت مي شود و دانش آموزان براي ثبت نام به بانك ها و دستگاه هاي خودپرداز مراجعه نكنند.
بر اساس اين گزارش؛ ثبت نام از روز يكشنبه ۲۸ آذرماه ۹۵ آغاز و تا پايان روز جمعه ۳ دي ۹۵ ادامه خواهد يافت و اين زمان به هيچ وجه تمديد نخواهد شد.
گفتني است؛ آزمون مرحله اول المپيادهاي علمي كشور با همكاري ادارات كل آموزش و پررورش استان ها و مركز سنجش آموزش و پرورش طي روزهاي پنجم تا هشتم بهمن ماه در سراسر كشور برگزار خواهد شد.

داستان دنباله فیبوناچی

در واقع فيبوناچي در سال 1202 به مسئله عجيبي علاقمند شد. او مي خواست بداند اگر يک جفت خرگوش نر و ماده داشته باشد و رفتاري براي زاد و ولد آنها تعريف کند در نهايت نتيجه چگونه خواهد شد. فرضيات اينگونه بود : - شما يک جفت خرگوش نر و ماده داريد که همين الآن بدنيا آمده اند. - خرگوشها پس از يک ماه بالغ مي شوند. - دوران بارداري خرگوشها يک ماه است. - هنگامي که خرگوش ماده به سن بلوغ مي رسد حتما" باردار مي شود. - در هر بار بارداري خرگوش ماده يک خرگوش نر و يک ماده بدنيا مي آورد. - خرگوش ها هرگز نمي ميرند. حساب کنید پس از n ماه چند جفت از این نوع خرگوش خواهیم داشت؟ فرض کنیم xn تعداد جفت خرگوش پس از n ماه باشد، میدانیم که x۲=۱,x۱=۱، تعداد جفت خرگوشها در ماه n+۱ ام برابر خواهد بود با حاصل جمع تعداد جفت خرگوشهایی که در این ماه متولد می‌شوند با تعداد جفت خرگوشهای موجود(xn).اما چون هر جفت خرگوش که از دو ماه قبل موجود بوده هم اکنون حداقل دوماه سن خواهند داشت و به سن زادو ولد رسیده‌اند تعداد جفت خرگوش های متولد شده برابر خواهد بود با xn-۱، پس خواهیم داشت: x۱ = ۱ , x۲ = ۱ , xn + ۱ = xn + xn - ۱ که اگر از قواعد مذکور پیروی کنیم به دنباله زیر خواهیم رسید که به دنباله فیبوناچی مشهور است. ۱, ۱, ۲, ۳, ۵, ۸, ۱۳, ۲۱, ۳۴, ۵۵, ۸۹, ۱۴۴, ۲۳۳, ۳۷۷, ۶۱۰, ۹۸۷, ۱۵۹۷, ۲۵۸۴,… فیبوناچی با حل این مسئله از راه حل فوق دنباله حاصل را به جهان ریاضیات معرفی کرد که خواص شگفت‌انگیز و کاربردهای فراوان آن تا به امروز نه تنها نظر ریاضی‌دانان بلکه دانشمندان بسیاری از رشته‌های دیگر را به خود جلب کرده. برای مثال برای به دست آوردن جملهٔ دهم باید جملهٔ نهم (۳۴) و جملهٔ هشتم (۲۱) را با هم جمع کنیم که برابر ۵۵ می‌شود.

 

 

برنامه امتحانات دی ماه 95 کلیه رشته ها

فایل برنامه امتحانی تمامی رشته هارو می تونید از زیر دانلود کنید که مربوط به امتحانات دی ماه 95 نوبت اول هستش.

دانلود برنامه امتحانات دی ماه 95 کلیه رشته ها

 

 

 

 

نحوه تدریس توان های اعداد گویا در کانادا

با سلام،

این پست برای آشنایی همکاران هستش که در جایی خوندمش و بد ندیدم بزارمش و در ارتباط با اينكه در كشورهاى  ديگر چگونه توانهاى گوياى اعداد را معرفى مى كنند، نكاتى را خدمت دوستان عرض  مى كنم.
در كتابى كه تصوير چند صفحه ان را در زير مى ببينيد، خيلى ساده توانهاى گوياى اعداد را معرفى كرده  ومن سالهاست كه اين كتاب را درس مى دهم، هيچ دانش اموزى را نديده ام كه در مورد اين تعريف سوالى مطرح كند.
اين كتاب در بعضى مدارس يكى از استانهاى كانادا تدريس مى شود

نمونه سوال آزمون ریاضی پایه نهم

با سلام

این فایل مربوط به یک نمونه سوال امتحانی از درس ریاضی پایه نهم است که سال گذشته از دانش آموزان یک دبیرستان نمونه دولتی در نوبت اول(دی ماه) گرفته شده و میتونه کمک خوبی باشه برای آشنایی دانش آموزان این پایه که دارن کم کم آماده میشن برای آزمون های نوبت اولشون.

این آزمون مربوط به سه فصل اول کتاب ریاضی نهم هستش.

دانش آموزان مشهدی پایه نهم و سایر مقاطع اگر نیازی به معلم خصوصی برای یادگیری بهتر دروس ریاضی دبیرستان داشتن میتونن با این شماره تماس بگیرن.(09338668710). کلاس ها و دوره ها بنا به دلخواه والدین و دانش آموزان در منزل دانش آموز و یا محل آموزشگاه ما واقع در مشهد مقدس برگزار میشه و هزینه تدریس توافقی و مناسب خواهد بود.

حیدری هستم مدرس موسسات آموزشی مشهد-09338668710

 

دانلود نمونه سوال آزمون ریاضی پایه نهم

 

 

قضاوتهای حضرت علی (ع) پاسخ به پرسش های ریاضی

💢💢💢تبدیل یک هشتم به یک نهم
زمانی امام روی منبر مشغول ایراد خطبه بود که فردی سخنرانی او را قطع کرد و از او تقاضا کرد که چطور میتوان ارث شخصی که فوت کرده را بین همسرش و دو پدر و مادر و دو دخترش تقسیم کند؟
امام فورا پاسخ داد :
سهم همسر می شود یک نهم
اما چطور؟
پاسخ در واقع حاصل یک انالیز طولانی است و سعی می کنیم قدم به قدم پیش بریم.
ما باید سهم اصلی هر یک از وارثان را را به این ترتیب بررسی کنیم.
همسر در زمان زنده بودن اولاد ۱ هشتم را به ارث می برد .
پدر و مادر فرد فوت شده هر کدام یک ششم را به ارث می برند.
و دو دختر دو سوم میراث به ارث می برند .
بنابراین مجموع می شود:
۲۷/۲۴=۳/۲۴ + ۴/۲۴ + ۴/۲۴ + ۱۶/۲۴ =۱/۸ + ۱/۶ + ۱/۶ + ۲/۳
این به این معنی است که ارث همسر به علت افزایش تعداد وارثان کمتر از یک هشتم می شود
پس آن یک هشتمی که قرار شد به همسر داده شود تبدیل به یک نهم می شود
یعنی سه قسمت از ۲۷ قسمت که میشه یک نهم

 

تقسیم نان
در زمان حکومت حضرت علی، دو نفر با هم همسفر شدند. هنگام غذا یکی از آنها پنج قرص نان و دیگری سه قرص نان در سفره گذاشت. آنها به مردی که از کنارشان می‌گذشت تعارف کردند و او هم همراه آنها مشغول خوردن شد. پس از پایان غذا، مرد هشت درهم به آنها داد و گفت «این به جای غذایی است که خوردم.» دو همسفر بنا کردند به بگومگو. صاحب سه قرص نان می‌گفت:« این پول باید میان ما نصف شود.» ولی دیگری می‌گفت:« پنج درهم برای من است و سه درهم برای تو.»
برای قضاوت به حضور امیر المؤمنین علیه السلام رسیدند و ماجرا را تعریف کردند
امام فرمود:« نزاع در چنین موردی شایسته نیست. بهتر است با هم کنار بیایید.» صاحب سه قرص نان گفت:« جز به قضاوت حق و خالص راضی نمی‌شوم.» امام فرمود:« حال که چنین است، یک درهم مال توست و هفت درهم مال همسفرت.»
هر دو تعجب کردند.
امام فرمود:« مجموعاً هشت قرص نان بوده که سه نفر آن را خورده اند. روی هم ۲۴ تا یک‌سوّم می‌شود. تو که صاحب سه قرص نان بودی، هشت‌بیست‌و‌چهارم(۲۴/۸) خورده‌ای و همسفرت و مهمان هم هر کدام ۲۴/۸ خورده‌اند. پس، از این هشت درهم، هفت درهمش برای همسفرت و یک درهمش برای توست.»
توضیح: ۸ قرص نان را سه نفر خورده‌اند. اگر هر نان را ۳ قسمت کنیم، جمعاً ۲۴ قسمت می‌شود. (۲۴= ۳×۸ ) با فرض اینکه هر سه نفر به طور مساوی نان خورده باشند (یعنی هر نفر ۸ قسمت )، کسی که ۳ قرص نان داشته (یعنی ۹ قسمت )، ۱ قسمت کمتر از سهم اصلی‌اش خورده است.( ۱= ۸-۹ ) و کسی که ۵ نان داشته، (یعنی ۱۵ قسمت )، ۷ قسمت کمتر از سهم اصلی‌اش خورده است( ۷=۸-۱۵ ) به این ترتیب، ۸ درهم باید به همین نسبت ۷ به ۱ تقسیم شود. یعنی صاحب ۳ قرص نان یک درهم و صاحب ۵ قرص نان ۷ درهم بردارد.

 

معماي 8 وزير در خانه شطرنج

مسئله چند وزير يك معماي شطرنجي و رياضياتي است كه بر اساس آن بايد 8 وزير در يك صفحه شطرنج به گونه اي قرار داده شوند كه هيچيك زير ضرب ديگري نباشد. وزير به صورت افقي،‌ عمودي و اريب حركت مي كند،‌ بايد هر وزير را در طول،‌ عرض و قطر متفاوتي قرار داد. اين مسئله 92 جواب دارد كه 12 جواب آن منحصر به فرد است يعني بقيه جواب ها از تقارن جواب هاي اصلي به دست مي آيد.
💢💢پوشش كامل خانه هاي شطرنج
مساله ي جالب ديگر تعداد حالات پوشش خانه هاي شطرنج توسط مهره هاي دومينو است بطوري كه هر دومينو فقط روي دو خانه شطرنج قرار گيرد و هيچ دو دومينويي با يكديگر همپوشاني نداشته باشند يعني يكديگر را قطع نكنند و روي هم نيز قرار نگيرند اين مساله نيز سالهاي متمادي ذهن رياضي دانها را به خود مشغول كرده بود تا اينكه در سال 1961 رياضيداني به نام فيشر پاسخي قطعي و محكم براي آن ارايه داد. (جالب است بدانيد كه اين مساله يكي از سوال هاي پايان ترم درس تركيبات رياضي دوره كارشناسي ام نيز بوده است.)
🌀🌀🌀مساله قراردادن 8 رخ در صفحه شطرنج
به احتمال زياد اين معما معروفترين معما بين شطرنج بازان باشد و صورت آن چنين است كه 8 رخ را در خانه هاي شطرنج طوري قرار دهيد كه هيچ يك همديگر را تهديد نكنند. اگر اشتباه نكنم در سال 79 اين معما يكي از سوالات مرحله اول المپياد رياضي ايران نيز بوده است. روش هاي بسيار متفاوتي براي اين مساله وجود دارد. اما نكته جالب اين كه پاسخ دقيق تعداد حالات ممكنه جهت قرار دادن اين 8 رخ در صفحه شطرنج برابر با 1430618112 مي باشد. اين مساله يكي از مثالهاي كلاسيك در درس آناليز تركيباتي رياضي مي باشد.
در خاتمه اميدوارم روزي فرا رسد كه شطرنج در ايران نيز مانند اكثر كشورهاي پيشرفته در برنامه درسي مدارس گنجانده شود تا همگي با هم شاهد اعتلاي روز افزون اين ورزش علمي در ميهنمان باشيم. (البته با همدلي و همت سترگ خانواده بزرگ شطرنج

 

 

روابط مهم مثلثاتی

این هم یک عکس و تصویر از روابط مهم مثلثاتی که می تونید پرینت بگیرید و روی دیوار اتاق بزنید تا همیشه مرور کنید و یا تو موبایل همراه داشته باشید...

مسائل باز در ریاضیات

در ریاضیات به مسائلی که تاکنون اثبات یا رد نشده‌اند، «مسئله‌های باز» گفته می‌شود. اغلب این مسائل در سطوح بالای ریاضی مطرح می‌شوند و دارای ظاهری مشکل هستند؛ مانند مسائل هزاره که حل هرکدام از آن‌ها یک میلیون دلار به جیب شما سرازیر می‌کند؛ اما شاید اهمیت حل آن‌ها بیشتر از جایزه‌‌ باشد؛ همان‌طور که گریگوری پرلمان وقتی در سال ۲۰۰۶ یکی از مسائل هزاره را حل کرد، یک میلیون دلار را نپذیرفت. او گفت «من همه‌ی آنچه را که می‌خواهم، در اختیار دارم. من می‌توانم هستی را کنترل کنم؛ پس به من بگویید چرا باید دنبال یک میلیون دلار باشم؟».💢💢💢
🌀🌀یکی دیگر از همین مسائل که به فرضیه‌ی ریمان معروف است؛ از مشهورترین و مهم‌ترین مسائل حل نشده‌ی ریاضی به شمار می‌رود که نتایجی را در ارتباط با توزیع اعداد اول در بر دارد. عکس بالا، دست‌خط ریمان را در سال ۱۸۵۹ نشان می‌دهد؛ زمانی که فرضیه‌ی مهم خود را بیان کرد. اما فارغ از تمام موارد یادشده، مسائلی وجود دارند که با وجود ظاهر ساده و قابل فهم، حل‌نشده باقی مانده‌اند؛ مسائلی که هر‌کس با دانش دبیرستانی می‌تواند آن‌ها را درک و روی کاغذ امتحان کند. در این مقاله به هفت نمونه از مسائل این‌چنینی خواهیم پرداخت.🎯🎯🎯
🐝🐝 حدس کولاتز
یک عدد طبیعی انتخاب کنید؛ اگر زوج بود آن را بر ۲ تقسیم کنید و اگر فرد بود آن را ۳ برابر کنید و با ۱ جمع ببندید؛ برای عدد جدید به‌دست‌آمده همین فرایند را تکرار کنید؛ اگر این کار را ادامه دهید، در نهایت به عدد ۱ خواهید رسید؛ به‌عنوان مثال:

۷→۲۲→۱۱→۳۴→۱۷→۵۲→۲۶→۱۳→۴۰→۲۰→۱۰→۵→۱۶→۸→۴→۲→۱
این موضوع در سال ۱۹۳۷ توسط لوتار کولاتز مطرح شد و کماکان بعد از گذشت چندین دهه، حلی برای آن در دسترس نیست. درستی این حدس تا عدد ۲۶۰ توسط کامپیوتر بررسی شده است؛ اما هنوز اثباتی برای آن وجود ندارد.

تدریس خصوصی ریاضی جدید التالیف پایه دهم در مشهد

نامه سرگشاده دبیران ریاضی ايران
به: سازمان تاليف كتب درسي
به: وزير محترم آموزش و پرورش
به:كميسيون آموزش و تحقيق مجلس شوراي اسلامي
به: رسانه هاي مختلف مجازي و حقيقي

با سلام و احترام ؛
به اطلاع عموم مردم و مسئولين محترم مي رسانيم اينجانبان دبيران ریاضی کشور درگير با تدريس كتاب ریاضی دهم، ضمن تشكر از مؤلفين محترم براي ارائه يك كتاب چالشي، با رويكرد پرسش برانگيز و دانش آموز محور و بخاطر زحماتي كه براي تأليف اين كتاب متحمل شده اند، به سبب عدم تناسب زمان اختصاص يافته چهار ساعت در هفته براي تدريس كتاب مذكور با اين رويكرد و بنا به دلايل زير پيشنهاد حذف بخش هایی از كتاب پايه دهم را داريم:
١. عدم توازن مطالب فراوان و متفاوت ارائه شده در كتاب  با زمان اختصاص يافته،  
٢. محتواي سنگين و اغلب زمان بر بيشتر مباحث كتاب درسي كه قبلا در كتاب ریاضی۲ ، جبر واحتمال و آمار و مدل سازی و کتاب ریاضی ۱   تجربي و رياضي ارائه مي شد مانند: مثلثات و اتحاد و تجزیه و گویا کردن،حل معادله درجه ۲ از ریاضی ۱، دنباله و الگو، تابع و تعیبن علامت، تابع درجه دو، ترکبیات از ریاضی ۲، سه فصل از آمار و مدل سازی، دو فصل از جبر و احتمال و ...،
٣. تعاملي، اكتشافي و دانش آموز محور بودن كتاب و زیاد بودن تعداد دانش آموزان کلاس كه زمان زيادي براي اجرا نياز دارد،
٤.اصرار غير ضروري بر ارائه تمام مطالب سرفصل های کتابهای ریاضی  سال اول  و دوم و سوم سابق در كتاب ریاضی  دهم ،
٥. عدم تناسب سطح محتواي كتاب با شناخت و آمادگي ذهني و ضعف در انجام محاسبات رياضي دانش آموزاني كه با تغيير مقطع از متوسطه اول به متوسطه دوم  آمده اند،
٦.ارايه جسته و گريخته برخي مطالب و گسيختگي موضوعات، كه به دليل آماده نشدن كتاب تا يك ماه مانده به شروع سال تحصيلي مانع از اعتبارسنجي علمي و آموزشي آن توسط دبيران و گروه هاي آموزشي شد.
٧. نتايج حاصل از نظرسنجي انجام شده در اين گروه های ریاضی  حاكي از ميزان تدريس فقط ۵۰صفحه از يك كتاب ۱۷۹ صفحه اي تا اول آذرماه در حدود ۸۰‏ % كلاس هاي متعدد،
نشان دهنده اين است كه تا پايان سال تحصيلي نمي توان بيش از  پنج اين كتاب را تدريس نمود.

از آنجا كه دلايل فوق؛  
١. مانع ازاتمام تدريس مناسب و اثربخش كتاب در زمان چهار ساعت هفتگي،
٢.  مانع از تحقق اهداف آموزشي و پرورشي مورد نظر كتاب،
٣. سبب افت شديد تحصيلي دانش آموزان،
٤. مانع تدريس عمقي و با بهره وري  كافي علمي كتاب،
٥. سبب بي انگيزگي و سرخوردگي دانش آموزان
و... شده است.
لذا بدين وسيله، بخاطر ممانعت از ايجاد مشكلات عديده فوق، درخواست حذف بخش هایی كتاب مذكور از پايه دهم و انتقال اين بخش به پايه هاي بالاتر را داريم.
‏‎کاش خود مولفین محترم به شکل آزمايشي قبل از چاپ نهايي، كتاب را در یک مدرسه عادی با ميزان ساعت مصوب برنامه آموزشی ساليانه کشور حداقل یک دوره كامل  تدریس مي كردند تا مشکلات برایشان ملموس تر ميشد.

 

 

تکلیف زیاد به مهارتهای اجتماعی دانش آموزان لطمه می زند

تکالیف زیاد و طاقت فرسا نه تنها به بالا بردن نمرات و معدل دانش آموزان کمکی نمی کند بلکه به نگرش آنها در مورد مدرسه، نمرات خود، اعتماد به نفس خود، مهارت های اجتماعی آنها لطمه وارد می سازد.

🔸در بسیاری از کشورهای پیشرفته، «قانون ۱۰ دقیقه ای» اجرا می شود. به این معنا که در پایه اول دبستان ۱۰ دقیقه تکلیف شب، در پایه دوم دبستان ۲۰ دقیقه و در نهایت سال آخر دبیرستان ۱۲۰ دقیقه زمان مناسب برای انجام تکالیف است. هچنین انجام تکلیف برای کودکان در مهدکودک توصیه نمی شود.

🔸دادن تکالیف بیش از حد، باعث بالا بردن سطح استرس، عدم تعادل در زندگی کودکان و مشکلات سلامت جسمی از جمله زخمها، میگرن، محرومیت از خواب و کاهش وزن می شود. همچنین ارتباطی بین انجام تکالیف زیاد و عملکرد بهتر دانش آموزان بدست نیامده است.

🔸والدینی که از تحصیلات پایین تری برخوردارند، عموما بر این باورند که فرزندانشان به تنهایی می بایست از عهده انجام تکالیف خود برآیند. حال اگر این دانش آموز در مدرسه تمرکز کافی بر روی دروس نداشته باشد، در بیشتر موارد با سرزنش و انتقاد شدید والدین مواجه می شود. دانش آموز احساس شکست می کند و حتی خود را کودن تصور می کند. در برخی موارد، این کشمکش ها  باعث بروز اختلافاتی بین پدر و مادرها هم می شود.

🔸نتایج نشان می دهد تکالیف بیش از حد و نامناسب، تبعیضی علیه دانش آموزانی است که والدین آنها از تحصیلات پایین تری برخوردارند در برابر دانش آموزانی که والدین این دانش آموزان از تحصیلات عالی برخوردارند.

💢راهکار هایی برای والدین

🔸 اگر پدر و مادرها نگران زمان طولانی هستند که فرزندان آنها برای انجام تکالیف خود نیاز دارند، توصیه می شود به عنوان اولین قدم عوامل مزاحم مانند گوشی های هوشمند، بازی های کامپیوتری و غیره را شناسایی و حدف کنند. سپس، توصیه می شود به جای درگیر شدن با فرزندان در مورد طولانی شدن زمان انجام تکالیف با آنها صحبت کرده و به راه حلی منطقی دست یابند. برای مثال به او بگویند زمان مناسب برای انجام این تکالیف ۲۰ دقیقه است، اما یک ساعت گدشته و هنوز تمام نشده، آیا می توانی به من در حل این مسئله کمک کنی؟ به او بگویند ما می توانیم در حل این مشکل باهم شریک شویم. در درازمدت، مکالماتی از این دست بسیار کمک کننده خواهند بود.

🔸یکی از بزرگترین اشتباهات پدر و مادر این است که دائما تکرار می کنند “تکالیفت را انجام بده” اما  در مورد چگونگی، زمان و مکان انجام تکالیف فرزندان خود را راهنمایی نمی کنند.

🔸بعضی از دانش آموزان تمایل دارند تکالیف خود را بلافاصله پس از بازگشت از مدرسه انجام دهند،  در حالی که برخی دیگر تمایل دارند در ساعاتی پایانی روز به انجام تکالیف مشغول شوند. اینکه در این مورد با فرزند خود صحبت کنید، حداقل باعث می شود فرزند شما احساس کند شنیده می شود. سپس می توان آنها را برای داشتن نظم بیشتر هدایت و راهنمایی کرد.

🔸در نهایت،  توصیه می شود والدین انتظارات روشنی در مورد به انجام رساندن تکالیف از فرزندان خود داشته باشند. والدین باید به یاد داشته باشند تا جایی که معلم مدرسه از آنها درخواست دارد بر روند تکالیف نظارت داشته باشند و تکالیف فرزندانشان را به هیچ عنوان خود انجام ندهند.

🔸انجام دادن تکلیف به این معنی است که معلم به نقاط ضعف و قوت دانش آموزان پی ببرد و آنها را یاری کند. مسئله ای که  اهمیت دارد این است که دانش آموزان اشتباه کردن را بیاموزند، شکست را تجربه کنند و به یافتن انگیزه ای برای موفقیت بپردازند.

🔸والدین باید بدانند که می توانند فقط بر روی جزئیات کنترل و نظارت داشته باشند. اگر قرار باشد بر روی همه چیز کنترل داشته باشند فرزند آنها هیچ گاه احساس شایستگی نخواهد کرد.

بودجه بندی سوالات کنکور سراسری رشته‌ی ریاضی در 4 سال اخیر

بودجه بندی سوالات کنکور سراسری رشته‌ی ریاضی در 4 سال اخیر

 

 

رده‌بندی دانش‌آموزان جهان در ریاضیات

✅ سازمان بین‌المللی ارزیابی موفقیت‌های تحصیلی جدیدترین رتبه‌بندی دانش‌آموزان در ریاضیات و علوم را منتشر کرد که براساس آن کشورهای شرق آسیا همچنان پیشتاز هستند. به گزارش ایسنا به نقل از تلگراف، کشورهای شرق آسیا حدود بیست سال است که در صدر این ره‌بندی قرار دارند و سطح علمی دانش‌آموزان این کشورها بسیار بالاست.
 
✅ در این رده‌بندی دانش‌آموزان ایرانی در رتبه 42 بالاتر از دانش‌آموزان عمان، عربستان، کویت و آفریقای جنوبی قرار دارند. در این رده‌بندی که دانش‌آموزان رده های سنی 10 تا 14 سال حضور دارند، کشورهای سنگاپور، هنگ‌کنگ، کره جنوبی، چین و ژاپن به ترتیب اول تا پنجم هستند. این فهرست که هر چهار سال یک‌ بار منتشر می‌شود، در آخرین بررسی بیش از 600 هزار دانش‌آموز را مورد بررسی قرار داده است.
 
✅ انگلیس در تازه ترین رتبه بندی توانسته جایگاه خود را بهبود ببخشد و به بالاترین رتبه در بیست سال اخیر دست پیدا کند.(رتبه دهم) نکته قابل توجه در این رده‌بندی رقابت شدید بین پنج کشور اول و اختلاف چشمگیر آنها با بقیه کشورهاست. برای مثال در جدول امتیازات ژاپن به عنوان کشور پنجم فقط چهار امتیاز از کره جنوبی در رتبه چهارم کمتر دارد، اما بیش از 20 امتیاز از ایرلند شمالی که در رده ششم قرار دارد جلوتر است. دانش‌آموزان آمریکایی در این رده‌بندی در رتبه چهاردهم قرار گرفته‌اند.
 
✅ در انتهای لیست کشورهای مالزی، لبنان، تایلند، مصر و بوتسوانا (جنوب آفریقا) قرار دارند.

 

 

چرا زنبورعسل خانه‌اش را شش ضلعی می‌سازد؟

به خانه‌های شش وجهی که زنبور عسل می‌سازدنگاه کنید. چرا زنبورها خانه‌هایشان را از مثلث، مربع، پنج ضلعی، هشت ضلعی و یا دایره نمی‌سازند؟

این یک سؤال قدیمی است که  بیش از 2000 سال پیش، مارکوس ترنتیوس وارو، سرباز رومی که اهل مطالعه بود و دستی هم در نوشتن داشت «حدس زنبوری» رو پیشنهاد داد: باید دلیل خیلی مهمی پشت این ساخت و ساز خاص وجود داشته باشد؛ مثلاً اینکه این‌طوری زنبورها می‌توانند عسل بیشتری ذخیره کنند. یا شاید برای ساخت شش وجهی نسبت به سایر شکل‌ها موم کمتری لازم باشد؟ یا ...؟

مارکوس علم پیشه نبود، ولی به شدت مشتاق بود به راز منطق این نوع ساخت و ساز پی ببرد. چرا؟ شاید چون مارکوس می‌دانست که طبیعت در یافتن راه حل‌های بهینه برای مسائل ماهرانه عمل می‌کند و دنبال این بود که بفهمد چه محدودیت‌هایی باعث شکل‌گیری این سازه مومی شده است!  چرا شش ضلعی و نه مربع و مثلث یا پنج وجهی؟
این خانه‌های هم‌شکل چه شکلی باشند بهتر است ؟

اگر دایره باشند فضای پرت زیادی بین خونه‌های دایره‌ای به وجود می آید و در ضمن مقدار بیشتری موم هم برای پر کردن این فضاهای خالی لازم است. پنج‌ضلعی و هشت‌ضلعی هم درست مثل دایره فضای پرت زیادی تولید می‌کنند، اگر شک دارید می‌توانید روی یک صفحه ترکیب خانه‌های دایره‌ای و پنج‌ضلعی یا هشت‌ضلعی رو ترسیم کنید. باید مثل زنبورهای باهوش به دنبال شکل‌هایی باشیم که وقتی کنار هم چیده می شوند، کاملاً چفت بشوند  و فضای خالی ایجاد نکنند.
کدام شکل‌ها؟

فیثاغورث اولین کسی بود که فهمید برای پوشاندن یک سطح بدون فاصله و شکاف و با کمک شکل‌های منتظم تنها اشکال مناسب سه‌ضلعی، چهار ضعلی و شش ضلعی منتظم هستند. اینجاست که باید به حدس مارکوس رجوع کنیم، حدس لانه زنبوری. مارکوس آن  زمان نتوانست حدسیاتش را به کمک ریاضی و هندسه ثابت کند، و تازه در سال ۱۹۹۹ ریاضی‌دانی، به نام "واتسون هیلز "در دانشگاه میشیگان، نشان داد که از بین سه شکل ِ مربع، مثلث متساوی‌الاضلاع و شش‌وجهی منتظم با مساحت یکسان، شش وجهی دارای کمترین محیط است.

یعنی زنبورها با ساخت خانه‌های شش‌وجهی در کندو، برای محصور کردن مساحت و فضای معینی، از موم کمتری استفاده می‌کنند و کار کمتری هم نسبت به زمانی که قرار باشد منشورهایی با قاعده مربع یا مثلث بسازند، انجام می‌دهند. از یک منظر دیگر، یک شانه عسل حدود ۴۰ در ۲۰ سانتیمتری بیش از ۱۸۰۰ گرم عسل را در خودش نگه می‌دارد. در حالی که ساختن این شانه عسل فقط حدود ۴۰ گرم موم نیاز دارد. یعنی ۵۰ برابر وزن خودش عسل ذخیره می‌کند

 

 

شرایط تغییر رشته دانش‌آموزان پایه دهم

شرایط تغییر رشته دانش‌آموزان پایه دهم از شاخه نظری به فنی‌وحرفه‌ای و بالعکس اعلام شد.
هدایت تحصیلی دانش‌آموزان از سال تحصیلی گذشته (۹۴-۹۵) در پایان پایه نهم انجام می‌شود، پیش از این دانش‌آموزان در پایان سال اول دبیرستان رشته تحصیلی خود را انتخاب می‌کردند اما با استقرار ساختار ۶٫۳٫۳ در نظام آموزشی کشور، فرآیند هدایت تحصیلی دانش‌آموزان در پایان پایه نهم انجام می‌شود.
با استقرار هدایت تحصیلی در دوره متوسطه اول ( پایان پایه نهم) برای بسیاری از دانش آموزان این سوال مطرح بود که در صورت تمایل به تغییر رشته تحصیلی انتخاب شده این امر چگونه محقق خواهد شد؟
در ذیل فرآیند تغییر انتخاب رشته تحصیلی را توضیح داده‌ایم.
با توجه به ماده ۷ آیین نامه هدایت تحصیلی، دانش آموزی که در پایه دهم به تحصیل مشغول است چنانچه متقاضی تغییر شاخه یا رشته باشد با نظر کتبی مشاور و تأیید کمیته هدایت تحصیلی ناحیه، منطقه یا شهرستان و رعایت موارد ذیل می‌تواند درپایه یازدهم به شاخه یا رشته دلخواه هدایت شود.
* شرایط تغییر رشته به شاخه نظری
دانش آموزی که با تغییر رشته‌اش موافقت شود در صورت علاقه برای تغییر رشته از رشته‌های دیگر به به رشته‌های شاخه نظری باید در خرداد یا شهریور ماه پایه دهم در امتحان تغییر رشته درس‌های تخصصی پایه دهم رشته جدید (صرفاً درس‌هایی که پیش‌نیاز درس‌های پایه یازدهم رشته جدید هستند )شرکت کند وچنانچه از تمام درس‌های مذکور نمره قبولی کسب کند با تغییر رشته وی موافقت می‌شود.
* شرایط تغییر رشته از نظری به فنی‌وحرفه‌ای
تغییر رشته دانش آموزان شاخه‌های نظری یا کاردانش به رشته‌های شاخه فنی و حرفه‌ای یا تغییر رشته در همان شاخه منوط به توفیق در امتحانات تمام درس‌های اختصاصی پایه دهم رشته جدید در خرداد یا شهریور همان سال با در نظر گرفتن ظرفیت پذیرش در رشته‌هایی است که اسامی آن از سوی کمیته هدایت تحصیلی شهرستان اعلام خواهد شد.
تغییر شاخه یا رشته از پایه دهم سایر شاخه‌ها به شاخه و رشته‌های مهارتی پایه یازدهم کاردانش، منوط به گذراندن و قبولی (احراز شایستگی لازم) در تمامی دروس اختصاصی و مهارتی پایه دهم رشته جدید در خرداد یا شهریور همان سال است. در مواردی که دانش‌آموز بخواهد در واحدهای آموزشی کاردانش دولتی تحت پوشش آموزش و پرورش ادامه تحصیل دهد به لحاظ رعایت ظرفیت رشته‌های مهارتی، موافقت کمیته هدایت تحصیلی اداره آموزش و پرورش شهرستان نیز الزامی است.
زمان تغییر شاخه یا رشته در دوره روزانه حداکثر تا پایان امتحانات شهریور پایه دهم است و دانش‌آموز موظف است حداکثر تا دو هفته قبل از شروع امتحانات خرداد یا شهریور تقاضای کتبی خود را به مدیر واحد آموزشی تحویل دهد تا نسبت به انجام مراحل تغییر رشته اقدام شود.
دانش‌آموز متقاضی تغییر رشته می‌تواند درس‌های امتحان تغییر رشته را حداکثر در دو مرحله خرداد و شهریور پایه دهم امتحان دهد.

 

 

عدد عجیب

🔹عدد عجيب🔹

یک نفر از اساتید دانشکده شهر آتن پایتخت يونان عددی را کشف کرد که خصایص عجیبی دارد.
آن عدد:142857 میباشد.
اگر عدد مذکور را در دو ضرب کنیم،
حاصل: 285714 میشود!
(به ارزش مکانی 14 توجه کنید).
اگر این عدد را در سه ضرب کنیم
حاصل: 428571 میشود!
(به ارزش مکانی 1 توجه کنید).
اگر این عدد را در چهار ضرب کنیم
حاصل: 571428 میشود!
( به ارزش مکانی 57 توجه کنید).
اگر این عدد را در پنج ضرب کنیم
حاصل: 714285 میشود!
(به ارزش مکانی 7 توجه کنید).
اگر این عدد را در شش ضرب کنیم
حاصل: 857142 میشود!
(سه رقم اول با سه رقم دوم جا بجا شده)
اگر این عدد را در هفت ضرب کنیم حاصل: 999999 میشود!