تدریس خصوصی ریاضی هشتم مشهد-آنلاین(۰۹۳۳۸۶۶۸۷۱۰)
نکات وتعریف های ریاضی هشتم فصل 9
تعریف دایره:به مجموعه نقاطی ازصفحه که ازیک نقطه ثابت به نام مرکزبه یک فاصله ثابت ومشخص باشنددایره گفته می شود.
مرکزدایره راباحرف oوشعاع دایره رابا حرف r ودابره راباحرف c نشان می دهند
تعریف وتر در دایره:پاره خطی است که دوسرش روی محیط دایره قراردارد
تعریف کمان:قسمتی ازمحیط دایره که ببن دونقطه محدوداست راکمان گویند.واحداندازه گیری کمان درجه است
نکته1 :هردایره ببشمار وتردارد
حالت های خط ودایره نسبت به هم:
1_خط ودایره دونقطه مشترک دارند
2_خط ودایره هیچ نقطه مشترکی ندارند
3_خط ودایره فقط یک نقطه مشترک دارند: دراین حالت می گوییم خط بردایره مماس است.
نکته مهم2 :شعاع دایره درنقطه تماس برخط مماس عموداست.
.نکته 3:بزرگترین وتردایره قطرنام دارد
تعریف زاویه مرکزی: زاویه ای که راس آن روی محیط دایره وهریک ازضلع های آن یک شعاع(درامتداد شعاع)دایره باشند گفته می شود.
اندازه زاویه مرکزی برابرکمان روبرویش می باشد.
تعریف زاویه محاطی :زاویه ای که راس آن روی محیط دایره باشد وهریک ازضلع های ان یک وترازدایره باشند گفته میشود.
اندازه زاویه محاطی برابرنصف کمان روبرویش می باشد.
نکته 4:واحداندازه گیری کمان درجه است وواحد طول کمان واحدطول مثل سانتیمتر یامتر و....می باشد
همیشه اندازه کمان تقسیم بر360 درجه مساوی با طول کمان تقسیم برمحیط دایره می باشد.
نکته 5:مثلثی که یک راس ان روی مرکز دایره ودوراس دیگران روی محیط دایره باشد متساوی الساقبن است .ودوزاویه مجاورقاعده آن همیشه باهم مساویند.
نکته 6:هرمثلثی که یک راس آن روی مرکزدایره باشدو دوضلع ازآن برابرشعاع دایره باشندوزاویه بین آن دوضلع 60 درجه باشد متساوی الاضلاع می باشد
نکته7: اندازه زاویه محاطی مقابل به قطردایره برابر90 درجه است.
نکته:اگردریک دایره دوکمان باهم مساوی باشند وترهای نظیران هانیزباهم مساوی هستندوبرعکس اگروترهامساوی باشند کمان های متناظران هانیزباهم مساوی هستند.
نکته 8:اگرچندین زاویه محاطی همه مقابل یک کمان باشند اندازه همه ان هاباهم مساوی است.
واگریک زاویه مرکزی ویک زاویه محاطی مقابل یک کمان باشند اندازه زاویه محاطی نصف اندازه زاویه مرکزی است واندازه زاویه مرکزی دوبرابراندازه زاویه محاطی است.
نکته 10:محل برخورد عمودمنصف های دووترغیرموازی درهردایره مرکزدایره می باشد
نکته 11:اگرازیک نقطه خارج ازدایره دومماس بردایره رسم کنیم طول این دوپاره خط باهم مساوی است.
تدریس خصوصی دروس ریاضی در مشهد(تدریس آنلاین سراسر کشور)