تدریس خصوصی آمار و احتمال در مشهد(09338668710)

کلاس های تدریس خصوصی آمار و احتمال در مشهد(09338668710)

و به صورت آنلاین برای متقاضیان سراسر کشور

 

🔻تعاریف علم آمار:

• آمار، علم پردازش داده و تخمین احتمالات بوسیله روش های مبتنی بر ریاضی است.

• علم آمار، علم فن فراهم کردن داده‌ های کمّی و تحلیل آن‌ها به منظور به‌ دست‌ آوردن نتایجی که اگر چه احتمالی است، اما در خور اعتماد است.

• علم آمار را به عنوان دانشی تعریف می‌کنند که به مطالعهٔ گردآوری، تحلیل، تفسیر، ارائه و سازماندهی داده‌ها می‌ پردازد.
در واقع آمار را باید علم و عمل استخراج، بسط، و توسعهٔ دانش های تجربی انسانی با استفاده از روش‌های گردآوری، تنظیم، پرورش، و تحلیل داده‌ها و در نهایت استفاده از ابزار های ریاضی دانست.

• اغلب افراد با کلمه آمار به مفهومی که برای ثبت و نمایش اطلاعات عددی به کار می‌رود آشنا هستند؛ ولی این مفهوم منطبق با موضوع اصلی مورد بحث آمار نیست. آمار عمدتاً با وضعیت هایی سر و کار دارد که در آن‌ها وقوع یک پیشامد به‌ طور حتمی قابل پیش‌بینی نیست.

 

 

🔻هدف علم آمار

• از مهم‌ترین اهداف آمار، می‌توان تولید بهترین و قابل اعتماد ترین اطّلاعات از داده‌ های موجود و سپس استخراج دانش از آن اطلاعات را ذکر کرد.

 

🔻طبقه بندی علم آمار

• علم آمار را از منظر های مختلف می توان به دسته های متفاوتی طبقه بندی کرد.
که به این دسته بندی ها با شرح و تفسیر خواهیم پرداخت.

🔻اولین و جامع ترین تقسیم بندی علم آمار بدین صورت است:

• آمار استنباطی
(Inferential Statistics)

• آمار توصیفی
(Descriptive Statistics)

 

🔻تعاریف آمار توصیفی و استنباطی:

• آمار توصیفی:
Descriptive Statistics

 آمار توصیفی تنظیم و طبقه‌ بندی داده‌ها ، نمایش ترسیمی، و محاسبهٔ مقادیری از قبیل نما، میانگین، میانه و … می‌باشد که حاکی از مشخصات یکایک اعضای جامعهٔ مورد بحث است. در آمار توصیفی اطلاعات حاصل از یک گروه، همان گروه را توصیف می‌کند و اطلاعات به دست آمده به دسته‌های مشابه تعمیم داده نمی‌شود.
نقش آمار توصیفی در واقع، جمع‌ آوری، خلاصه کردن و توصیف اطلاعات کمّی به دست‌ آمده از نمونه‌ ها یا جامعه‌ ها است. اما محقق معمولا کار خود را با توصیف اطلاعات پایان نمی‌دهد، بلکه سعی می‌کند آنچه را که از بررسی گروه نمونه به دست آورده است به گروه‌های مشابه بزرگتر تعمیم دهد.

• آمار استنباطی:
Inferential Statistics

چنانچه به جای مطالعه کل اعضای جامعه، بخشی از آن با استفاده از فنون نمونه‌ گیری انتخاب شده، و مورد مطالعه قرار گیرد و بخواهیم نتایج حاصل از آن را به کل جامعه تعمیم دهیم از روش‌ هایی استفاده می‌شود که به آن ها آمار استنباطی می گویند.

 

 

 

 

 

 

 

تدریس خصوصی آمار و احتمال در مشهد(09338668710)

تدریس خصوصی دروس آمار و احتمال دانشگاه و دبیرستان به صورت ساده و مفهومی

به صورت آنلاین  برای متقاضیان سراسر کشور و به صورت حضوری در شهر مشهد

آموزش توسط کارشناس ارشد رشته ریاضی کابردی

شماره تماس: 09338668710.

 

 

✅ آزمون های معنی داری و منطق #سطح_معناداری چیست؟

🔹با کمک آزمون­ های معنی­ داری می ­توان پی برد که کدام تفسیر درست است. منطق این آزمون­ ها ساده است. اگر دو متغیر در جمعیّت فاقد رابطه باشند احتمال این که نمونه تصادفی ما بیان­گر رابطه ای بین این دو متغیر باشد چقدر است؟ (یعنی احتمال دقیق نبودن نمونه تصادفی ما چقدر است؟). به عنوان مثال اگر صدبار نمونه­ گیری تصادفی انجام دهیم، احتمال این که یکی از آن ها نمونه غیر معرّفی باشد، یعنی بیان­گر رابطه­ های باشد که واقعا در جمعیّت وجود ندارد چقدر است؟ معمولا گفته می­شود آنجا که احتمالا از هر صد نمونه بیش از پنج نمونه بیان­گر رابطه­ های باشند که ناشی از خطای نمونه­ گیری است، احتمال نادرست بودن نمونه بالاست. چه بسا نمونه خاص ما یکی از پنج نمونه باشد! در نتیجه باید گفت به احتمال زیاد رابطه مشاهده ­شده ناشی از خطای نمونه­ گیری است و فرض فقدان رابطه در جمعیّت واقعا صحیح است.

🔸گروهی از پژوهش­گران محتاط­ ترند و معتقدند آنجا که بیش از یکی از صد نمونه بتواند برحسب تصادف رابطه­ های به شدت رابطه مشاهده شده ایجاد کند، آن گاه احتمال خطا زیاد است. اما اگر دریابیم که صرفا شمار بسیار اندکی از نمونه­ ها ممکن است رابطه مشاهده شده را ایجاد کنند می­توانیم قبول کنیم که رابطه مشاهده شده در نمونه ما واقعی و منعکس کننده رابطه در جمعیّت است.

🔹از آن جا که هرگز صدبار نمونه­ گیری نمی ­کنیم، باید برآورد کنیم که اگر صد بار نمونه گیری می­ کردیم چقدر احتمال داشت که نمونه ما جزء یکی از نمونه ­هایی باشد که صرفا بر اساس شانس و تصادف بیان­گر رابطه ­ای به شدّت رابطه مشاهده شده در نمونه ما هستند.

🔸با کمک نظریه احتمالات می­توان احتمال واقعی نبودن رابطه مشاهده شده در نمونه را (یعنی احتمال این که ناشی از خطای نمونه­ گیری باشد) برآورد کرد. (در این جا به این نظریه نمی پردازیم و فقط متذکر می­شویم که فرض این نظریه این است که از نمونه­ های تصادفی استفاده می­کنیم). آزمون معنی­ داری آماری در واقع برآورد همین احتمال است. دامنه مقادیر این آزمون­ها از (۰)  تا (۱) است و آن­ها را سطوح معنی­ داری می­خوانند. معنای این ارقام چیست؟ گیریم سطح معنی­ داری ۵۰/. است. این بدان معناست که در ۵۰ نمونه از ۱۰۰ نمونه فقط بر اثر خطای نمونه­ گیری (شانس) رابطه­ای به قوّت رابطه ه­ای که ما در نمونه مشاهده کردیم دیده می­شود. در این صورت احتیاط حکم می­کند رابطه مشاهده شده در نمونه خود را به احتمال زیاد واقعی ندانیم و در نتیجه فرض عدم رابطه در جمعیّت رد نمی­شود(تأیید می شود).

🔹اگر سطح معنی­ داری ۰۵/. باشد بدان معناست که فقط پنج نمونه از هر ۱۰۰ نمونه برحسب تصادف به رابطه مشاهده شده در نمونه ما منجر می­شود. اگر سطح معنی­ داری ۰۱/. باشد به معنی واقعی نبودن رابطه در یک نمونه از هر ۱۰۰ نمونه و اگر ۰۰۱/. باشد به معنای یک نمونه در ۱۰۰۰ نمونه است. پیداست هر چه سطح معنی­ داری پایین­ تر باشد، میتوان اطمینان بیشتری به «واقعی» بودن رابطه مشاهده شده در نمونه داشت.

🔸در اینجا به نحوه محاسبه این آزمون­های آماری معنی­ داری نمی­ پردازیم. فرمول این­ها در کتاب­های آماری وجود دارد و با برنامه­ های کامپیوتری هم به راحتی می­توان آن­ها را حساب کرد. اما مسأله­ ای وجود دارد که برنامه­ های کامپیوتری پاسخگوی آن نیستند. اکثر برنامه­های کامپیوتری سطح معنی­ داری را بین ۰/.  تا ۰٫۰۰۱محاسبه می­کنند؛ اما در چه سطحی فرضیه عدم رابطه در جمعیّت (فرضیه صفر) رد می­شود؟ معمولا سطح معنی ­داری را ۰۵/. تا  ۰۱/. را به عنوان مبنا در نظر می­گیرند. اما این سطوح قراردادی و اختیاری هستند.

🔹مسأله­ای که در کاربرد سطح معنی داری ۰۵/. وجود دارد، سهولت رد فرض صفر (عدم رابطه) است: چه بسا فرض عدم رابطه در جمعیّت رد شود (فرض وجود رابطه تأیید شود) در حالی که واقعا رابطه­ های وجود نداشته باشد. چنین اشتباهی را خطای نوع اول می­خوانند و بیشتر در نمونه­ های بزرگ پیش می­آید. از این رو بهتر است در نمونه­ های بزرگ سطح معنی داری ۰۱/. را به عنوان مبنا در نظر بگیریم. اما اگر همواره از سطح ۰۱/. استفاده کنیم ممکن است کار به خطای نوع دوم بکشد - یعنی سخت­گیری بیش از حد و تصدیق فرضیه صفر در جایی که باید آن را رد کرد. احتمال چنین خطایی در نمونه­ های کوچک بیشتر است. طبق قاعده تجربی برای نمونه ­های کوچک از سطح معنی­داری ۰۵/. و برای نمونه های بزرگ از سطح ۰۱/. یا کمتر استفاده می­کنیم.

👈 نکته: سطح معنی­ داری در برنامه #SPSS به صورت #Sig گزارش می­شود که در هنگام گزارش نتایج در پایانامه ­ها و مقالات باید به صورت مقدار (P ، (P-Valueگزارش شود.